Ранее Индрис Кябишев работал заместителем постоянного представителя Карачаево-Черкесии в Москве. Он родился в 1952 году, имеет опыт работы в правительстве республики на разных должностях.
С июня 2010 года правительство КЧР возглавлял Мурадин Кемов. 26 февраля президент РФ Дмитрий Медведев подписал указ о досрочном прекращении полномочий президента Карачаево-Черкесии Бориса Эбзеева. 1 марта региональный парламент утвердил главой республики Рашида Темрезова. 2 марта правительство КЧР сложило полномочия перед вступившим в должность новым главой региона и продолжало исполнять свои обязанности, согласно процедуре, до формирования нового состава кабинета министров.
В соответствии с Конституцией Карачаево-Черкесии, председатель правительства не позднее четырнадцати дней после назначения представляет президенту республики структуру и персональный состав правительства.