Роман Плиев родился в 1972 году. Окончил юридический факультет Северо-Осетинского государственного университета им. К. Л. Хетагурова. С 1994 по 1999 год работал по юридической специальности в различных организациях, занимался частной практикой. А затем поступил на службу в антимонопольное управление. С 2000 года он – главный специалист Северо-Осетинского территориального управления МАП РФ, впоследствии ФАС России. 2004 год – заместитель руководителя Северо-Осетинского УФАС России. 2007 год – заместитель начальника Правового управления центрального аппарата ФАС России. С 20 сентября 2012 года – исполняющий обязанности руководителя Северо-Осетинского УФАС России. Работа Романа Плиева отмечена благодарностью и Почетной грамотой ФАС России.