В 2000 году Андрей Андреевич Костин закончил Финансовую академию при правительстве РФ. В том же году он окончил программу Deutsche Bank для выпускников вузов и присоединился к инвестиционно-банковскому подразделению Deutsche Bank в Лондоне. В 2002 году Костин перешел в управление межбанковских и корпоративных продаж в странах Центральной и Восточной Европы, Ближнего Востока и Африки.
В апреле 2007 году перешел в московский офис ООО "Дойче Банк". В январе 2009 года Костин был назначен на должность соруководителя управления межбанковских и корпоративных продаж и финансирования банков и корпоративных клиентов в России и СНГ, в марте 2010 году стал его главой. Костин участвовал в публичных и частных сделках по привлечению долгового и акционерного финансирования финансовыми институтами и компаниями в России и СНГ на общую сумму свыше 40 миллиардов долларов. В августе 2008 года он был назначен членом правления ООО "Дойче Банк", в феврале 2011 года - заместителем председателя правления.
Отец Андрея Андреевича Костина - Андрей Леонидович Костин, президент, председатель правления, член наблюдательного совета ОАО "Банк ВТБ".
