Людмила Ивановна Гуденко родилась 16 сентября 1954 года в городе Славянске (ныне Украина).
В 1982 году окончила экономический факультет Кишиневского государственного университета (ныне Молдавский государственный универститет).
В 1974-1977 годах работала кредитным инспектором Котовского отделения Госбанка СССР в городе Котовске Тамбовской области.
В 1977-1989 годах занимала должности старшего ревизора, заместителя начальника ревизионного управления и заместителя начальника контрольно-ревизионного управления Молдавской республиканской конторы Госбанка СССР в городе Кишиневе.
В 1989-1991 годах - главный бухгалтер Молдавского республиканского банка Госбанка СССР.
В 1991-1994 годах занимала должности главного бухгалтера, вице-президента Национального банка Молдовы.
С 1994 года - главный бухгалтер - директор департамента бухгалтерского учета и отчетности Центрального банка РФ.
Член совета директоров Банка России.
26 сентября 2013 года стало известно, что Людмила Гуденко покидает свой пост в Центробанке РФ.
Гуденко имеет звания "Заслуженный экономист Российской Федерации" (2004), "Отличник Банка России" (2011). В 2010 году была награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.
Согласно декларации о доходах, Людмила Гуденко в 2012 году заработала около 17,4 миллиона рублей. В индивидуальной собственности - квартира площадью 70 квадратных метров, жилой дом 273,8 квадратных метра, земельный участок 914 квадратных метра, в совместной собственности - квартира 119,8 квадратных метра.
